AE的弹性动画表达式Overshoot@BounceBack-讲故事的手艺人

这两个弹性动画的表达式几乎万能，估计所有用AE表达式的人都知道吧。我最先是在一个老外的教程里看到，原本出处在这里：http://www.motionscript.com/articles/bounce-and-overshoot.html

先来看效果：
AE的弹性动画表达式Overshoot@BounceBack-讲故事的手艺人

Overshoot：


freq = 3;
decay = 5;
n = 0;
if (numKeys > 0){
n = nearestKey(time).index;
if (key(n).time > time) n--;
}
if (n > 0){
t = time - key(n).time;
amp = velocityAtTime(key(n).time - .001);
w = freq*Math.PI*2;
value + amp*(Math.sin(t*w)/Math.exp(decay*t)/w);
}else
value

其曲线效果是这样的：
AE的弹性动画表达式Overshoot@BounceBack-讲故事的手艺人

上述表达式来自于motionscript.com，还有另外一个稍有区别的版本:

Overshoot：


amp = .1;
freq = 2.0;
decay = 2.0;
n = 0;
if (numKeys > 0){
n = nearestKey(time).index;
if (key(n).time > time){n--;}
}
if (n == 0){ t = 0;}
else{t = time - key(n).time;}
if (n > 0){
v = velocityAtTime(key(n).time - thisComp.frameDuration/10);
value + v*amp*Math.sin(freq*t*2*Math.PI)/Math.exp(decay*t);
}
else{value}

我按照网上的一篇分析，注释了一下：
amp = .1;
//振幅
freq = 2.0;
//频率
decay = 2.0;
//衰减，或者叫阻力、波长
n = 0;
//N其实是用来记录关键帧序号的，这个变量很重要
if (numKeys > 0){
//判断关键帧个数是否大于0,如果是执行{}中内容
n = nearestKey(time).index;
//取靠近时间线的那个关键帧的序号，这里要注意取得的关键帧有可能是时间线前的最后一个，也可能是时间线后的第一个，所以才有下一句的IF判断
if (key(n).time > time){n--;}
//如果取得的关键帧是时间线后面第一个，则N的序号减1，这样就保证里N永远代表的是时间线前的最后一个关键帧
}
if (n == 0){ t = 0;}
//如果没有关键帧（N=0）时，T=0。T是一个频率改变因数，也是一个阻力改变的因数
else{t = time - key(n).time;}
//如果N不为0，那么T就等于时间线与其之前最后一个关键帧的时间的差，也就是说时间线离这个关键帧越远T就越大
if (n > 0){//当有关键帧，也就是说有动画的时候执行{}里的内容
v = velocityAtTime(key(n).time - thisComp.frameDuration/10);
//velocityAtTime()这个函数是求在某一时刻对象的速度，AE里面叫关键帧数率，单位是“像素/秒”
value + v*amp*Math.sin(freq*t*2*Math.PI)/Math.exp(decay*t);
//V是对象关键帧的瞬时速度，这个变量是作为一个振幅变量的补充，这样更符合物理现象，当速度越大振幅就越大。当对象的速度是0时，那弹性表达式结果也为0。T在Math.sin()中是作为频率的补充，作用是时间线离关键帧越远，值越大频率越快，这样比较符合物理规律。T在Math.exp()中试阻力指数，作用是时间线离关键帧越远，值越大阻力越大，最后让弹动归于平静
}
else{value}
//如果没有关键帧，原来值保持不变

Bounce：


e = .7;
g = 5000;
nMax = 9;
n = 0;
if (numKeys > 0){
n = nearestKey(time).index;
if (key(n).time > time) n--;
}
if (n > 0){
t = time - key(n).time;
v = -velocityAtTime(key(n).time - .001)*e;
vl = length(v);
if (value instanceof Array){
vu = (vl > 0) ? normalize(v) : [0,0,0];
}else{
vu = (v < 0) ? -1 : 1;
}
tCur = 0;
segDur = 2*vl/g;
tNext = segDur;
nb = 1; // number of bounces
while (tNext < t && nb <= nMax){
vl *= e;
segDur *= e;
tCur = tNext;
tNext += segDur;
nb++
}
if(nb <= nMax){
delta = t - tCur;
value + vu*delta*(vl - g*delta/2);
}else{
value
}
}else
value

其曲线效果是这样的：
AE的弹性动画表达式Overshoot@BounceBack-讲故事的手艺人