AE表达式｜36、怎样做一组循环的圆？

制作过程如下：

1、绘制圆环

新建一大一小两个圆，点击ADD添加Merge Path，模式旋转相减Subtract。

2、呼吸动画

正弦函数的最小周期是2π，AE里Math.sin(time*2*Math.PI)刚好让正弦函数在1秒往返一个周期，合成时间如果是4秒，则会往返4个周期：

这里因为是用作web的图形设计，需要动画在合成时间刚好一个周期，所以这里要除以合成Comp的持续时间thisComp.duration,表达式写成：

amp = 150;

sin = Math.sin(time / thisComp.duration*Math.PI*2);
val = value[0] + sin*amp; 

[val,val]

接着把小圆的动画链接过来，拾取器拾取大圆的size，后面减去一个数组，数组的大小就是圆环的宽度。

3、3D设置

一般几何选项Geometry Options是灰色，“Command／ctrl ＋ K”调出合成设置，将3D Renderer里的Renderer改为光线追踪3D（Ray-traced 3D）。

新建摄像机，旋转到方便观察的位置（也可利用null来控制），将Gemetry Options里的Extrusion Depth（凸出深度）给一个值，比如100.

4、Z轴动画

需要一个同样是合成时间内一个正弦函数周期的动画，并且运动的偏移大小刚好是圆环的两倍厚度（乘以正弦函数1到－1的值，两个方向各一倍，刚好两倍）。

给图形层的Transform下的Positon添加表达式：

offset = geometryOption.extrusionDepth;
sin = Math.sin(time/thisComp.duration*Math.PI*2);
value+[0,0,sin*offset]

offset是圆环在z轴上运动的像素大小，用拾取器拾取Geometry Option 下的Extrusion Depth ，让运动的范围刚好是圆环的两倍厚度（深度）。
sin跟上面表达式一样，以所在合成的时间长短为一个周期。

这样得到的动画是圆环的上下运动和收缩运动是同步的，到最上方时候收缩到最小，运动在最下方膨胀到最大，我们把上面表达式里的time减去一个合成长度的1/4，让曲线错开1/4 。

offset = geometryOption.extrusionDepth;
sin = Math.sin((time - thisComp.duration/4) / thisComp.duration*Math.PI*2);
value+[0,0,sin*offset]

于是得到在z轴运动到最中间时候，收缩到最小的动画：

5、第二个环

复制圆环所在的形状图层，要实现大小环循环相套，只需要将两个个环上下运动和收缩运动相互错开。错开1/2个周期，所以，可以将其中一个圆环的size和position链接到另一个圆环，然后在后面添加“.value(time + thisComp.duration/2)”，比如：

thisComp.layer("Shape Layer 1").transform.position.valueAtTime(time + thisComp.duration/2)

或者修改两个表达式，将size后面表达式的“＋”改成“－”(value[0] - sin*amp)：

amp = 150;

sin = Math.sin(time / thisComp.duration*Math.PI*2);
val = value[0] - sin*amp; 

[val,val]

将Position后面表达式的“-”改成“＋”(time + thisComp.duration/4)：

offset = geometryOption.extrusionDepth;
sin = Math.sin((time + thisComp.duration/4) / thisComp.duration*Math.PI*2);
value + [0,0,sin*offset]

6、灯光和颜色

接着是打光、调整材质、调整颜色等，按自己喜好调就行。

该文参看了@LEIZINGJIU的方法。

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